Statistik - Induktive Statistik (1015708)

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  • Dauer:
    2 Tage
  • Zielgruppe:
    Information Workers
  • Vorkenntnisse:
    Allgemeine Kenntnisse der Mathematik
  • Methode:
    Vortrag mit Beispielen und Übungen.
  • Typ:
    Öffentliches Seminar / Inhouse
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Themen:
Die induktive Statistik (auch mathematische Statistik, schließende Statistik oder Inferenzstatistik) leitet aus den Daten einer Stichprobe Eigenschaften einer Grundgesamtheit ab. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert die Grundlagen für die erforderlichen Schätz- und Testverfahren. Sie gibt der deskriptiven Statistik die Werkzeuge an die Hand, mit deren Hilfe diese aufgrund der beobachteten Daten begründete Rückschlüsse auf deren zu Grunde liegendes Verhalten ziehen kann. Dieses Verfahren zeigt Anfängern und Wiedereinsteigern auf diesem Gebiet die grundlegenden Verfahren und Vorgehensweisen der induktiven Statistik. Es wird kein spezielles Programm eingesetzt, sondern es kommen vielmehr Taschenrechner und Papier zum Einsatz, um die anhand eines Lehrbuchs und Beispielen vorgestellten Techniken direkter nachzuvollziehen und zu üben. Mathematische Grundlagen im Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik werden zu Anfang vermittelt. Grundlagen der deskriptiven Statistik sind von Vorteil.

Inhalte

A. Wahrscheinlichkeitsrechnung

[0,5 Tage] Grundlagen: Zufallsexperiment, Ergebnismenge und Ereignis, Zusammengesetzte Ereignisse, Absolute und relative Häufigkeiten - Wahrscheinlichkeitsbegriffe: Klassischer, statistischer und subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff - Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten: Axiome und ihre Folgerungen, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz, Stochastische Unabhängigkeit, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Bayessches Theorem

B. Kombinatorik

[0,125 Tage] Permutationen, Kombinationen mit und ohne Wiederholung, Eigenschaften des Binomialkoeffizienten, Urnenmodell

C. Wahrscheinlichkeitsverteilungen

[0,125 Tage] Zufallsvariablen - Diskrete Verteilungen - Stetige Verteilungen

D. Maßzahlen

[0,25 Tage] Erwartungswert - Mathematische Erwartung - Varianz - Momente - Momenterzeugende Funktion - Charakteristische Funktion

E. Spezielle diskrete Verteilungen

[0,125 Tage] Binomialverteilung - Poissonverteilung - Hypergeometrische Verteilung - Geometrische Verteilung

F. Spezielle stetige Verteilungen

[0,125 Tage] Gleichverteilung - Exponentialverteilung - Normalverteilung

G. Schätzverfahren (Intervallschätzung)

[0,25 Tage] Konfidenzintervall für den Mittelwert und für die Varianz einer Normalverteilung - Konfidenzintervall für den Anteilswert

H. Testverfahren: Parametertests

[0,25 Tage] Test für Mittelwert einer Normalverteilung - Test für Anteilswert - Fehler beim Testen - Test fü Varianz - Differenztests für den Mittelwert und Anteilswert - Quotiententest für die Varianz

I. Testverfahren: Verteilungstests

[0,25 Tage] Chi-Quadrat-Anpassungstest - Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest (Kontingenztest) - Einfache Varianzanalyse

Dozent:
Dr. Ralf Klinkenberg studierte Informatik an der Universität Dortmund, war dort von 1998 bis 2003 wissenschaftlicher Mitarbeiter und dann Doktorand am Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz. Seine Interessen liegen im Bereich des maschinellen Lernens, des Data Mining und der Wissensentdeckung (Knowledge Discovery). Er arbeitet heute als Berater für Fragestellung aus den Bereichen Data Mining und Data Warehousing. Zu seinen zahlreichen wissenchaftlichen Veröffentlichungen gehört eine Reihe von Aufsätzen in wissenschaftlichen Magazinen zu den Themen Data Mining und Datenauswertung.
Marco Skulschus studierte Ökonomie in Wuppertal und Paris. Er arbeitet als Berater und Projektleiter in Data Warehousing- und Data Mining-Projekten für Unternehmen und staatliche Organisationen. Zu seinen Veröffentlichungen im Bereich empirische Sozialforschung gehört eine dreibändige Reihe zu Fragebogen-Systemen und innovativen mehrdimensionalen Frage-/Antwort-Darstellungen wie "Grundlagen empirische Sozialforschung, Befragung und Fragebogen im Unternehmen" (ISBN 978-3-939701-23-1).